Die Mathematik

  
                               
 
Eins ist mehr als man denkt und ist das Beispiel einer Gestalt, eine Sache, die ganz klar eine einzige ganze Sache ist, aber trotzdem Inhalt hat. Um zu sagen, dass irgendetwas Eins ist, muss es zunächst irgendetwas geben, was nicht Eins ist. Es gibt also Eins und Nicht-Eins. Es muss also irgendwelche Eigenschaften geben, die Eins und Nicht-Eins unterscheiden. Wir haben ausserdem in die Welt gegriffen, um zu sagen, dass überhaupt irgendetwas ist. Diese Handvolle primitiven (Existenz, und, nicht, Prädikat) sind die Basis unseres ganzen Denkens, nicht nur der Mathematik. Eins ist die prototypische, gar die ursprüngliche Variable, und ist schon eine Abstraktion - eine menschliche Imagination. Die Romanze der Mathematik [Lakoff & Nunez], wobei sie pur, zeitlos und perfekt wird, ist eben nur das - eine Romanze. Mathematik ist wichtig, weil sie das Ursprünglichste aller Dinge anspricht, Kategorisierung und Kausalität, und sie ist gut darin.
 
 

  

Die Physik

 
 
 
 

 

Die Wissenschaft weist einen wesentlichen Unterschied zur Volkstheorie auf. Sie ist widerlegbar. Nur so ist es möglich, objektiv zu sein. Das Fortschreiten der Wissenschaft besteht darin, neue Theorien aufzustellen, die dann geprüft werden müssen. Bestehen sie die Prüfung, bleibt die Theorie nur eine Theorie, eine Vermutung. Bewiesen werden kann sie nicht. Sie kann aber dennoch bisher unerklärte Phänomene erklären. Wird sie widerlegt ist sie als falsch bewiesen. Nur durch neue Theorien, d.h. kühne Vermutungen, wird neues Wissen erzeugt. Unser bestes, objektives Wissen bleibt daher lediglich eine Vermutung. Nicht alle Theorien sind gleich gut. Je unwahrscheinlicher die Voraussage umso objektiver die Prüfung. Daher Popper: "wissenschaftliche Erklärung ... ist die Reduktion des Gewussten zum Unbewussten" [3]. Unser wissenschaftliches Wissen ist nicht die Entdeckung von gottgegebenen Gesetzen, wie es die Rationalisten der Renaissance gerne gehabt hätten, sondern die Summe unserer Vermutungen.

 

(*) Diese Zahlen sind nicht belegt!
[3] Karl Popper, Conjectures and Refutations, London and New York, 1963. 

 

 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
   
 
 
Der menschliche Verstand fängt mit dem einfachsten natürlichen '1' an, was er nicht begreifen kann. Und reicht bis hin zum Unendlichen, was er nie erleben und nie begreifen kann. Was sagt mir, dass das, was dazwischen ist, Realität sei?
 
 
 
 
 
 
 
 
Unser Wissen reicht von der unvorstellbaren Größe des Universums bis hin zum unvorstellbaren subatomaren Kleinen, welches wir beides direkt nie erreichen können. Was, von all der Wissenschaft, ist fassbar real?
 
Das Universum, 1028 m. Was passiert, wenn ich am Rande des Universums meinen Arm hinausstrecke? 
 
Solarsystem, 1010 m. Raum und Zeit sind gekrümmt und das, was wir im Alltag erleben, ist nicht mehr gültig.

Mensch, 10m. Alltag. Raumzeit ist flach und stetig. Kausalität ist aristotelisch und deterministisch. Aber nur in diesem Größenbereich. Dennoch drücken auch unsere kühnsten Theorien der Phänomene anderer Bereiche diese Phänomene in Form von unserem Alltag aus.

Atome, 10-10 m. Die Quantenmechanik beschreibt eine Kausalität, die dem Alltag widerspricht. Was ist denn richtig? Missverstehen wir den Alltag? Oder ist die Quanten-mechanik falsch, weil sie offensichtlich nicht dem gesunden Menschenverstand entspricht?

Plancklänge, 10-35 m. Raum und Zeit gehen ineinander über. Hier scheint es keinen Sinn mehr zu machen, von Länge, Größe oder sonst irgendetwas Alltäglichem zu sprechen.